케네스 애로우의 불가능성의 정리... 오만과 편견 버리고 이성과 감성 조화되는 사회 추구해야
영국이 국민투표로 브렉시트(영국의 유럽연합(EU) 탈퇴)를 결정한 것은 바람직한 선택이었을까? 베스트셀러 경제학 교과서 저자인 그레고리 맨큐는 영국이 낳은 세계적인 여류 작가 제인 오스틴의 두 소설로 투표결과를 해석했다. ‘오만과 편견 52%대 이성과 감성 48%’가 그의 해석이다. 그에게는 투표결과가 이해가 안 되는 대목이었는지도 모르겠다. 여하튼 브렉시트 국민투표에서 탈퇴 진영이 잔류 진영을 3.8%포인트 차이로 이겼다.

브렉시트를 반대했던 진영에서는 국민투표가 유권자의 입장을 제대로 반영하지 못했다고 주장한다. 투표를 통해 나타난 결과는 진정한 민의가 아니라는 것이다. 브렉시트가 투표로 결정할 사안이었는지에 대한 의문을 제기하는 목소리도 크다. 투표에 부칠 게 아니라 선출된 ‘프로 정치인’들이 몇 날 며칠 토론을 하고, 의사결정 이후에도 추가로 발생하는 문제들에 대해서도 함께 해결을 해나가야 했다는 것이다. 한 번의 국민투표로 국가의 운명을 결정하는 것은 다시 되돌리기 어렵다는 점에서 아쉬움이 크다는 입장이다. 그러나 어쩌겠나. 이미 정한 게임의 법칙은 어길 수 없는 법칙이다. 현대사회에서 투표에 부의할 때 득표가 운명을 좌우한다. 누군가는 ‘일반 대중이 브렉시트의 의미를 제대로 알았더라면 찬성표를 던지지 않았을 것’이라고 말한다. 또 다른 주장은 이것이 EU에 관한 의견표시가 아니라 단지 자국 상황에 대해 항의하기 위한 것이라고 말한다. 기득권 세력을 ‘오만과 편견’의 집단으로 판단한 민의는 잘못된 것인가. 세상살이에 ‘이성과 감성’의 조화가 중요하지만 그렇다고 그것이 항상 가능한가.

브렉시트와 미국 대선 결과의 의미

브렉시트에 이어 또 다른 충격이 왔다. 얼마 전 이탈리아 마테오 렌치 총리가 정치 생명을 걸고 추진한 헌법 개정안이 국민투표의 벽을 넘지 못했다. 이탈리아의 정치는 후진적인 것으로 평가받는다. 상·하원 의원의 수가 비슷해 개혁이 어렵고 정치적 교착상태가 지속됐다. 이를 해결하기 위해 상원 수를 줄이는 내용을 헌법 개정안에 담았다. 그러나 국민투표가 부결되면서 렌치 총리는 애초 천명한데로 자리에서 물러나게 됐다. 청년실업이 하늘을 찌르는 상황에서 극우 성향의 야당이 정권심판 투표로 몰아갔다는 평가가 등장한다. 이 또한 ‘오만과 편견’과 ‘이성과 감성’의 결과일까.

투표 결과로 인해 이탈리아에서 반EU파가 득세하면서 제2 브렉시트에 대한 우려도 부각되고 있다. 이탈리아에서 반EU파가 득세하면서 테러와 이민·난민에 대한 견해차가 더욱 심화할 전망이다. 이탈리아는 유럽 재정위기의 핵심 국가로 꼽힌다. 때문에 EU에서 탈퇴할 경우 이탈리아의 금융기관 부실 우려가 확산할 수 있다. 이는 유럽의 통화정책 기조에 영향을 미칠 수 있는 변수다. 이탈리아의 탈퇴는 EU가 아닌 유로권의 탈퇴이기 때문에 브렉시트와 성격이 다소 다르다. 유로권의 탈퇴는 유로화 가치와 금융시장에 직접적인 영향을 미친다. 이탈리아의 극우정당인 오성운동과 북부동맹은 ‘리라화’ 사용을 주장하고 있어 유로화 가치가 직격탄을 맞을 수 있다.

반이민, 반세계화 정서에 편승한 브렉시트, 자국 우선주의와 고립주의를 내세운 트럼프의 당선을 보며 누군가는 투표 결과가 이성보다는 감성에 좌우되고 있다고 평가하기도 한다. 이탈리아 야당들은 집권 시 유로존 잔류 여부를 국민투표에 부치거나 아예 EU를 떠나겠다고 주장한다. 영국의 브렉시트, 미국 대통령선거, 이탈리아 개헌 부결 등 예상 밖의 결과를 가져온 기득권 체제에 대한 대중의 불만은 이제 지구촌 어느 나라에서나 표출될 수 있는 상황이다.

이런 상황을 보며 이성을 회복하자고 주장하는 이들의 속내를 가늠해 보자. 그들은 영국·미국·이탈리아 사례는 투표 기능의 오작동이라고 주장한다. 한마디로 ‘못살겠으니 갈아치우자’는 감정이 앞선 것이란 얘기다. 물론 투표의 기능이 종종 오작동 된다는 연구는 많다. 우선 유권자들이 변덕스럽다는 주장이다. 유권자들은 투표를 정책적 목적보다 기존 재임자를 처벌하는 수단으로 사용하고 있다는 것이다. ‘내가 살기 어려운데 뭘 생각하느냐’는 입장이다. 아울러 보통 정치와 관련 없는 자연재해 등이 발생하면 그것이 투표에 영향을 미치기도 한다. 예컨대 1916년 뉴저지에서는 상어 습격이 있었는데, 이 지역에서는 윌슨 대통령의 재선을 원한 유권자의 비중이 유의미하게 낮았다고 한다. 유권자들이 근시안적이라는 주장도 있다. 그들은 정치인들을 판단할 때 최근의 결과물로 판단한다고 본다. 그래서 단기 포퓰리즘을 정치인들이 이용하는지도 모르겠다. 유권자들은 질문 방법에 따라 의견을 달리한다는 주장도 있다. 유권자 중에는 정치에 관심도 없고, 정책을 제대로 살피지 않는 이들이 있을 수 있다. 유권자들은 후보를 먼저 고른 후 그 후보의 정책 중 마음에 드는 것만 보기도 한다. 대의 민주주의에서 일반 유권자들은 정책을 만드는 것에 관심이 없고 그럴 능력과 시간이 없다는 주장도 제기된다. 또한 유권자들은 정책의 좌·우 스펙트럼에 대해 잘 모르는 경우가 허다하다. 미국에서는 주지사가 민주당 출신인지 공화당 출신인지 모르는 경우가 과반이라고 한다. 그래서일까? 미국의 선대 정치인들은 국민을 대신해 정치인이 정책 결정을 내리는 수탁자 모델을 옹호했다. 슘페터 역시 “정책결정은 시간과 능력이 있는 사람에게 주어져야 한다”고 주장했다. 이들에 의하면 유권자의 역할은 단지 일이 잘못되어간다 싶으면 그 정치인을 축출시키는 것에 한정된다. 수탁자 모델의 주장으로 본다면 브렉시트 투표는 열리지 말았어야 했다. 하지만 한 사람의 철인정치가 아무리 우수하다 하더라도, 다수가 결정하는 중우정치의 모순이 있더라도, 현대사회에서는 소수가 정책을 결정하는 체제가 채택되기 어렵다. 집단지성이 상당히 의심받는 현실이라 하더라도 어쩔 수 없다.

선거제도는 왜 완벽하지 못할까?

▎케네스 애로우(1921~)

인류의 역사를 보면 어떤 선거제도가 공정한가에 대한 끊임없는 고민과 회의가 있었다. 뽑아 놓은 지도자가 국민 후생을 증진시킨다는 보장이 없다고 하더라도 효율적이고, 민주적이면서 합리적인 정치적 의사결정 제도를 꿈꾸는 것은 민주사회의 일원이면 당연한 것이다.

선거제도가 갖추어야 할 몇 가지 상식을 생각해 보자. 과반수를 얻은 후보는 당연히 선출되어야 하지 않을까? 후보자가 여럿 있을 때 어떤 한 사람이 다른 모든 후보와 일대일 매치로 대진해 선호된다면 그 후보는 선출되어야 하는 게 당연한 게 아닌가? 승리가 유력한 후보인 경우 그에게 지지표가 많아진다면 그 후보가 떨어지는 불상사는 없어야 할 것 아닌가? 이런 기준은 아마도 누구나 수긍할 수 있는 준거라 하겠다. 그런데 불행히도 지구상의 선거제도는 이 세 가지 조건을 모두 만족시키기는 어렵다고 한다. 다수결 제도는 과반이 아니라도 당선되는 제도다. 후보가 난립했을 경우에 소수 득표 예상자가 사퇴할 경우 남아 있는 후보에게 영향을 미치기도 한다. 남아 있는 유력자 중 박빙으로 이기고 있던 자가 중도에 사퇴한 후보 때문에 지는 경우도 흔히 볼 수 있는 일이다. 그래서일까? 체코 출신의 미국 수학자 쿠르트 괴델은 논리와 이성으로 이 세상을 완전히 설명할 순 없다는 ‘불완전성 정리’를 1931년에 발표했다. 그리고 20년 후 미국의 경제학자 케네스 애로우는 ‘불가능성 정리’를 발표했다. 그의 1951년 논문 ‘사회적 선택과 개인의 가치(Social Choice and Individual Values)’는 90여 쪽에 불과하다. 하지만 이 논문이 얼마나 대단한가는 서문만 봐도 알 수 있다. 감사의 글에 쿠프만스, 프리드먼, 사이먼, 슐츠, 모딜리아니가 언급되었는데 이 다섯 명은 모두 이후에 노벨경제학상을 받았다.

그의 주장은 이렇다. ‘적어도 셋 이상을 선택할 수 있는 대안이 있을 경우, 집단적 의사결정을 내렸을 때 반드시 합리적 결과에 이르게 하는 절차는 존재하지 않는다.’ 우리가 생각하는 효율적이면서도 민주적이고 합리적인 사회적 선택의 가능성이 ‘제로’에 가깝다는 주장이다. 이 얼마나 슬픈 일인가? 그래서 선거 때마다 정치인들은 전략을 세우고 정략적으로 합종연횡을 하는 것인가? 애로우는 심지어 우리가 생각하는 효율적이면서도 민주적이고 합리적인 사회적 선택의 가능성은 존재하지 않기 때문에 문제를 해결하려면 비민주적으로 결정하거나, 비합리적으로 선호를 변경하거나, 정치적으로 선호를 변화시켜야 한다고까지 주장한다.

합리적인 사회적 선택 가능성은 ‘제로’

수학의 모든 분야에 적용 가능한 완벽하고 이상적인 통일 기호를 만들려던 수학자들에게 불완전성 정리는 커다란 좌절감을 안겼다. 사회 전체의 복지 수준을 높이기 위해 후생함수를 개발하려던 경제학자들에게도 불가능성 정리는 엄청난 충격을 주었다. 정치학계의 충격도 상당했다. 정치학자들은 민주주의의 이념은 숭고하지만, 그 이념의 실현을 완벽하게 보장하는 민주적 수단이 존재하지 않는다는 것이 민주주의의 딜레마라고 말했다. 민주주의 국가에서는 동전 던지기나 독재자들이 원하는 의사결정 방식에 반대하기 위해 개인의 선호를 통합하는 절차로서 투표제도를 채택하고 있다. 그런데 그것이 민의를 정확히 반영하는 제도가 아니고 그렇게 하는 것이 불가능하다면 어떻게 해야 하나 걱정이 아닐 수 없다.

애로우는 유권자의 선호를 통합하는 것이 얼마나 어려운지를 몇 가지 조건으로 설명한다. 그의 이론에 따르면, 어떤 사회적 선택함수도 민주적인 공정성과 그 이행을 담보하는 조건들을 동시에 만족시킬 수 없다. 그는 좋은 투표 제도가 갖춰야 할 조건으로, 순위를 매길 수 있는 투표(보편성 혹은 집단적 합리성의 원칙), 반독재 원칙, 파레토(Pareto) 원칙, 무관한 선택 대상으로부터의 독립 원칙을 제시했다. 이 원칙들을 하나하나 따져보며 불가능성의 정리를 생각해 보자.

보편성 원칙에 따라 순위를 매기는 것은 선호를 표출하는 것이므로 당연히 의사결정의 기본 전제다. 그러므로 각 정당 혹은 잠룡들은 복지, 외교안보, 경제, 교육, 기타 정치쟁점 등에 대해 어떤 공약이 가장 유권자의 선택에 좋은 선호 순서를 제공할지 고민해야 한다. 집단적 합리성의 조건은 사회의 여러 상태 중에서 어느 것이 더 좋고 어느 것이 더 나쁜가를 항상 판단할 수 있어야 한다는 것이다. A라는 정책이 B보다 선호되고 B라는 정책이 C보다 선호된다면 A는 C보다 선호되어야 한다. 다수결투표의 모순은 바로 이 후자의 조건을 충족시키지 못한다는 점이다. 왜 우리는 선거 결과를 쉽게 납득하지 못할까? 왜 내가 선택하는 후보는 항상 떨어질까? 경우에 따라서 민의를 왜곡하는 다수결 제도를 범인으로 지목할 수 있다. 영국은 고작 51.9%의 득표로 EU 탈퇴라는 중대한 국가적 사안을 결정했다. 탈퇴파가 과반수를 넘기기는 했으나 이는 나머지 48.1%의 민의를 모두 사표로 만든 것과 다름 없다. 게다가 원래 다수결은 64%를 넘지 않으면 제3의 안이 나왔을 때 늘 뒤집힐 가능성이 있다고 한다. 이 ‘64% 다수결 원칙’에 따르면 그 이하의 다수결 결과는 진정한 다수의 의견이 아닌 셈이다. 과반수가 넘었다고 해서 그것이 곧 민의라고 말하는 것은 너무나 성급하다는 얘기다.

다음으로 반독재 조건이다. 1인 1표의 가치가 존중되는 사회에서 한사람의 의견이 투표를 좌지우지해서는 안 된다. 투표를 결정하는 독재자는 존재하지 않는다는 것이다. 한 개인의 선호가 사회 전체의 선호의 순서를 결정하는 것은 민주 사회에서는 있을 수 없다. 왜냐하면 헌법상 보장된 민주적 기본질서에 따라 모든 유권자는 공동체의 의사결정에 동일한 비중의 투표권을 갖기 때문이다. 과거와 같은 철인 정치는 있을 수 없다는 이야기다.

다음은 파레토 효율성 조건이다. 전체 유권자의 선호도 순서가 A, B, C라 한다면 결과 역시 A, B, C여야 한다는 것이다. 만약 모든 유권자들이 A후보에 비해 M후보를, M후보에 비해 B후보를 선호한다면, 이 공동체는 A후보가 아니라 M후보, M후보가 아니라 B후보를 선호해야 한다. 그 반대도 마찬가지다. 그러므로 이행성이라는 제약 때문에 만약 A 혹은 M후보, B후보에 대한 모든 유권자의 선호도가 변하지 않는다면, A 혹은 M·B후보에 대한 공동체의 선호도 변하지 않아야 한다. 파레토 조건이라는 이름이 붙은 것은 만약 A라는 상태에서 B라는 상태로 변할 때 사회구성원 중 최소한 1인이 A를 B보다 선호하고 그 1인을 제외한 다른 모든 구성원이 A와 B에 대하여 무차별하다면 사회적 순위는 A가 B보다 선호되어야 한다는 것을 의미한다.

모두를 만족시키는 의사결정은 없어

이어서 무관계한 대체로부터 독립된 선호의 구성이다. 쉽게 말해 엉뚱한 변수로 인해 순위가 바뀌어서는 안 된다는 것이다. 본질과 무관한 새로운 대안의 투입이 다른 대안의 상대적 순서에 영향을 미칠 수 없다는 것을 의미한다. 이는 상이한 정책 대안 간에 상호 의존성이 없어야 한다는 말로도 표현된다. 예컨대 정책순위가 A, B, C, D일 때 어떤 이유로 C라는 대안이 제거되더라도 정책순위는 여전히 A, B, D이어야 한다는 것이다. 정치인들은 상대방을 뒤엎을 한방을 기대할지 모른다. 그런데 그 이질적인 한방을 선호의 구성 요소로 편입시켜 선호를 교란 시켜서는 안 된다는 것이다. 잔꾀보다는 누구든지 유권자를 가장 잘 설득할 수 있는 정제된 최고의 정책을 조합하고 실행하는 것이 중요하다 하겠다. 하지만 제3의 선택지가 새로 등장하자 기존의 선호관계가 바뀌는 경우를 현실 정치에서는 흔히 볼 수 있다. 결국 모두를 대표하는 하나의 의사결정을 내리는 것이 쉽지 않다.

국민의 선호를 묻기 위해 어떤 투표제도를 마련해도 그것이 완벽한 공공선택 제도로 자리매김하는 것은 어렵다. 이 이론을 통해 우리가 얻을 수 있는 결론은 다수당이든 대통령을 배출한 여당이든 그것이 곧 유권자의 의지라는, 그래서 집권당은 무엇이든 맘대로 해도 되는 것이 아니라 소수의 목소리와 제안에도 귀를 기울여야 한다는 것을 말해 준다. 그래야만 다수결 제도와 소수의견 존중이라는 양립하기 어려운 가치가 민주주의의 기본원리로 인정될 수 있다. 다수결의 결과가 반드시 민의는 아니며, 그것이 언제나 다수의 의견을 반영한다는 보장도 없다는 사실을 인지하고 나면, 우리는 좀 더 본질적인 문제를 생각할 수 있게 된다. 그것은 왜 소수가 다수의 의견에 따라야 하느냐는 것이다. 다수의 의견이라고 해서 반드시 옳다는 보장이 없다면 말이다. 만약 유권자가 개인만의 이익에서 벗어나 공익적 관점에서 투표를 한다면 이런 논란은 줄어들 수 있을 것이다. 각자가 공존과 상호 존중을 위해 투표한다는 가정 아래에서만, 다수의 의견은 올바른 방향으로 향할 수 있고, 소수가 일반의지에 합치되는 다수의 의견에 따라야 할 정당성이 있는 것이다. 이론적으로 그렇다는 이야기다. 사회 후생함수를 극대화하는 문제는 이론적으로는 몰라도 공정성의 논란에서 합의가 어려워 도출이 어렵다. 그동안 경제학은 정책의 채택과 효과를 효율성 위주로 분석하고 조언을 해왔다. 이제 우리 사회 구성원들의 형평성 요구가 커지면서 경제학에 많은 고민거리가 생겨나게 되었다. 효율성과 형평성 간의 상충을 넘어 상호공생의 길을 정치가 모색하여야 한다. 이성은 억누르고 감성은 표출하는 것인가? 이성은 항상 차갑고 감성은 항상 뜨거운 것일까? 이성은 오만하기 쉽고 감성은 편견에 빠지기 쉬운 걸까? 이성이 감성에 뭇매를 맞을 때 실연한 사람보다 더 마음이 아플지도 모르겠다. 감성에 기댄 안락의자는 치명적인 눈먼 사랑일지도 모른다. 사람이 건강하려면 긴장과 이완이 필요하다. 경제의 긴장과 이완을 위해서 풀 것은 풀고 조일 것은 조여야 할 시점이다. 오만과 편견의 정치를 버리고 국민 역시 이성과 감성의 조화에 눈 뜰 때 우리에게 더 나은 세상이 올 수 있다.

케네스 애로우 (1921년 8월~) - 미국의 작가, 정치가, 경제학자이다. 학부에서 수학을 전공하였으며 콜럼비아대학교에서 경제학 박사 학위를 마쳤다. 2차 세계대전 당시에는 기상 장교로 복무하였다. 폴 사무엘슨의 처남으로 신고전파 경제학자로 분류된다. 그의 업적은 ‘불가능성의 정리’로 대별되는 사회선택이론으로 후생 경제학에 큰 족적을 남겼다. 그의 제자 중 상당수가 노벨경제학상을 수상하였다. 일반균형이론, 내생적 성장이론, 정보비대칭 이론에도 큰 기여를 하였다. 존 힉스와 함께 1972년 노벨경제학상을 수상하였다. 그의 나이 51세의 일이다.

조원경 - 연세대(경제학과)와 미국 미시간주립대(파이낸스 석사)를 졸업했다. 행시(재경직) 34회 출신으로 재무부·재정경제원·재정경제부·기획재정부에서 관세, 물가, 복지, 소비자, 국제금융, 통상, 대외경제 분야에서 일했다. 미주개발은행 이사실에서 한국 대표로 근무했다. 현재 기획재정부 국제금융심의관으로 근무하고 있다. 저서로는 [명작의 경제] [법정에 선 경제학자들] [식탁 위의 경제학자들]이 있다.