국에서 아홉 번째로 설립된 다트머스대는 1769년에 미국 조합교회 목사인 엘리어자 휠록(Eleazar Wheelock·초대 총장)이 세웠다. 그 전신은 휠록이 1750년께 아메리카 인디언을 교육하기 위해 코네티컷주 레버논에 세운 무어스 자선학교였는데, 영국 왕의 소유지인 뉴햄프셔주 하노버로 옮긴 뒤 영국 국왕 조지 3세의 허락을 받고 식민지 시대 고등 교육기관으로는 마지막으로 이 대학을 세웠다.
학교명은 학교 설립을 후원한 영국의 다트머스 지역의 백작 윌리엄 레지 경의 출신지 이름에서 따왔다.
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