최인혁 미국 코넬대 수학과 박사후연구원은 현재 위상수학과 동역학을 연구 중이다. 그는 “모양을 분류하고 모양이 어떻게 변할 수 있는지를 탐구한다”고 쉽게 풀어서 설명했다.

최 연구원은 “구멍이 여러 개 뚫린 도넛의 표면 같은 곡면들 위에서 상상할 수 있는 변형들을 사상류라고 부르는데, 지금까지 알려진 사상류 중에서 어떤 종류가 가장 일반적으로 나타나는지를 밝혔다”며 “이를 위해 ‘군 위에서의 무작위 행보’라는 개념을 적용했다”고 설명했다. 그는 타이히뮐러 공간 위에서의 무작위 행보에 관한 이론을 연구한 논문으로 2024년 12월 에쓰오일 우수학위 논문상을 수상했다.

촉망받는 젊은 수학자이만 처음부터 전공을 정하지는 못했다. 최 연구원은 “한국과학영재학교 졸업 후 KAIST에 진학해 자연과학 분야 중 전공을 정하지 못해 수학, 물리학, 생물학을 공부했다”며 “그러던 차에 백형렬 교수의 저차원 위상수학 특강을 듣고 위상수학을 더 깊게 공부하고 싶어 동 대학원에 진학했다”고 말했다.

그는 “연구해온 주제는 군 위에서의 무작위 행보인데, 군은 대수학, 무작위 행보는 확률론에서 등장하는 대상”이라고 설명했다. 이어 “이에 따라 확률론과 밀접한 해석학·에르고딕 이론·동역학의 방법론을 적용할 수 있고, 또 대수학·정수론·기하학 등에 응용되기도 한다”며 “다양한 분야에 걸쳐 있는 주제이기에 독특하다”고 부연했다.

이 주제는 국내보다 외국에서 공부하는 사람이 훨씬 많다는 것이 최 연구원의 전언이다. 그는 “군, 무작위 행보는 수학에서 근본적인 대상이므로 앞으로도 꾸준히 많은 연구가 이어질 것”이라며 “꾸준함이 쉽지 않다는 것을 연구를 하면 할수록 느끼는 만큼 앞으로도 계속 수학을 공부하고 싶다”고 말했다.

- 이정은 기자 lee.jeongeun2@joongang.co.kr _ 사진 본인 제공

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